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競技展開図 · 中学受験の問題パック
折って重なる点 パック問題
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展開図を折り目で折って立体を作ります。立体を思いうかべて、どの点とどの点が重なるかを考えよう。 ヒント：立体の 1 つの頂点に集まる角の合計は 360° より小さい。展開図の点ごとに角を書きこんでみよう。
問題 1正方形を折って三角すい★☆☆
1 辺 6cm の正方形 ABCD の、辺 AB の真ん中の点を E、辺 BC の真ん中の点を F とします。直線 DE、EF、FD で折って、三角すいを作りました。
(1) 点 A と重なる点を、すべて答えよう
(2) 辺 AE と重なる辺は？（辺 BE・辺 BF・辺 CF・辺 CDから選ぶ）
(3) この三角すいの体積は何 cm³？
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競技展開図 · 中学受験の問題パック
折って重なる点 パック解答・解説
問題 1正方形を折って三角すい
(1) 点 B、C(2) 辺 BE(3) 9 cm³
- 1AE ＝ BE ＝ 3cm、BF ＝ CF ＝ 3cm、DA ＝ DC ＝ 6cm。同じ長さの辺どうしがくっつくので、A・B・C は 1 つの点に集まる
- 2そこには直角が 3 つ集まる。立方体の角を切り取ったような形
- 3底面を三角形 EBF（3 × 3 ÷ 2 ＝ 4.5cm²）、高さを CD（6cm）と見て、4.5 × 6 ÷ 3 ＝ 9cm³